数学を数楽に（おすすめch紹介）

チャンネル紹介

2021.11.09 2021.10.31

4をかけるとひっくり返る4桁の数　浦和学院

(c) 数学を数楽に　オンラインプロ家庭教師してます。 zoomを利用して直接川端が指導します。ホームページはこちら https://sites.google.com/view/kawabatateppei 数学を解く楽しさを伝え …

少し前に9を掛けるとひっくり返る計算式を求める問題あったな甲陽学院中（改）https://www.youtube.com/watch?v=avvCXvepLyY面白い問題だったので覚えててこれの答えをヒントにすればうまくいくんじゃないかな？と思ったらビンゴでした

Bの求め方は、8×4で3繰り上がることからBは奇数、でもいいと思います！

AとDを確定させて、B=0or1or2と絞るところまでは同じ解き方でした。Bは[4×Cの1の位(偶数)]+[繰り上がりの3(奇数)]なのでBは唯一奇数である1と確定させました。

いつもありがとうございます。子どもの頃、こういう算数パズル好きでした♪

最後のCの決定ですが、5以上だけ試せば十分ですね。下2桁4C+3で末尾が1なら繰上りがあり、下3桁繰上りと4を足せば少なくとも5にはなります。

4桁に4をかけた答えが4桁なら、その4桁は2500未満なのは明らか。ということはAは1か2となるが、答えのAは一の位にあり、答えの一の位は積をとる二つの数の下一桁同士の積で得た数の下1桁なので4をかける時点で下1桁1はあり得ないためA=2。4とかけて下1桁2になるためにはDは3か8しかないが答えの千の位もDでこちらに3が入ることは、A=2によって2000以上の数となっているものに4をかける結果にそぐわなくなるためD=8。ここまでくれば(2008+100b+10c)✕4=8002+100c+10bと二元一次方程式となりこれを整理しbもcも一つの桁に入るため一桁より0～9ということに注意しb=1、c=7も得られました!

ABCDE×4=EDCBA等と派生させて5桁以上を考えてみても、何桁の問題でもそれぞれ1つの解が得られそうです。

cを求めるとき、21C8*4が8の倍数ってのに注目してもよさそうですね。

4の倍数についての補足ありがとうございます

答えだけでなく，思考過程も答案に書く必要がある場合，なかなかの文章量になりますね．

1000A+100Bが100でくくれるのは分かったけど10C+Dが4Xってどこから来た！？4の倍数なのは分かるんだけども…

自分の考えと同じ手順だったから、ざっくりした問題に見えて細かいヒントから道をなぞっていくような問題なのか？？とりあえず、楽しい問題でした！

ABCD+DCBAはABCDの5倍で解けないかなと思ったのですが、難しそうです。

違う記号に同じ数字が入るような問題があれば、間違う人が増えるかもしれない

こういう問題は色んなやり方かあって面白い

高度なテクがなくてもすぐに出来ました～🙌

4の倍数は下二桁が4の倍数か00って性質はあったとしてもこの手の問題はそれ抜きで解説した方がいいのではあと最後の証明？はなぜ4xにできるんでしょうか

０を考慮していなかったけど答えは合ってた。

A,D,B,Cの順に理詰めで決定していったら暗算で解けた😊

4の倍数の下2桁は25サイクルで繰り返してるからなぁ

2021 灘高校　最初の一問

(c) 数学を数楽に　オンラインプロ家庭教師始めました！！zoomを利用して直接川端が指導します。ホームページはこちら https://peraichi.com/landing_pages/view/r1c04 数学を解く楽しさ …

誘導が誤誘導してるの初めて見たw

良い問題てか、このレベルが最初に出てくるってやっぱすげえな

最初の一問から何重も罠が仕掛けられてるのはさすが灘としか言いようがない√の中身をちゃんと検証する数学的理解力が求められるわけですからね

さすが灘高校！これが一問目から出るなんて、レベルが高い。でも良問ですね！解説も素晴らしいです！

この多段階の狙いは完璧に読めました‼️

物凄く地雷問題なのに川端先生うれしそう。

特別な時間を要するわけでなく、注意深く適切に計算できる人と、そうでない人を区別できる面白い問題！こういう問題をテストに出したいなぁ。

引っ掛けたくさんあってすごいさすが灘

川端先生の楽しそうな顔よ🤣

解説が分かりやすいので大人でも楽しめますね

これは本番でも解けました笑灘としては珍しく誘導が誘導してない問題でびっくりしましたが笑

答えに近づくにつれて解説のテンション上がってて草

ルートの中の二乗の処理、結構前に西高校の最初の問題で出てましたね！

二重根号の公式で解いたら簡単だけど、よくよく考えたら中学生が解くんだもんなぁ　さすが灘

誘導に惚れる

サムネぱっと見て多分最初が誘導っぽいから3-2√2が答えかなーって思って実際に計算したら合ってて嬉しいw

1つ疑問が…… どうやってこんな都合の良い問題作れんだ

この問題は解けたけど大問2,6で凡ミスしてしまった、、、受かってたら嬉しいな

意外と解けるなと調子に乗ってしまうけどこれ最初の一問なんだよな…笑

3-2√2ではなく、2√3-3を誘導に選んだのは偉い

数学得意だよって天狗になっている中学生に解かせたい問題　ルートを外せ13

「数学得意だよって天狗になっている中学生に解かせたい問題」というのがなかったら多分間違えてましたw

実際テストに出たら答え分かっても本当に0でいいのか困惑しそう😓

数学の問題なのに、トンチの問答の様で面白いですね。脳内で勝手に「最小の自然数ｎを求めよ。」として考えてしまいました。

ルートを外す問題の場合、整数ではなく自然数にすることが多いため、それは少しヒントになりました。ともかく、どのような問題でも「素数」「整数」などの条件を意識するのは大切ですね。

すぐに0だと思ったけど、試験で即答で0だと書く勇気はなかなか湧いてこない。

数学は定義から導き出される結論とその体系を探求する学問であって、この問題も数学の範疇だと思う。一般的に数学から連想される数式はそのためのツールだろう。

これ出たら最高!!と思ったら、オリジナルでなく、難関校の過去問だった笑

数学の小テストで先生が出題のケアレスミスで「自然数」を「整数」に書き間違えて半分くらいの人が0を答えにしたから全員正解になった事ある

数学苦手だよって卑屈になってる社会人ですが、見事に「６」と引っかかりました。

ルートの計算問題で問われているのが「整数の定義を覚えて正しく使えるか」というミスマッチが誤解と錯覚を生んでる。

正解する人も引っかかる人も適度にばらついてるところを見ると、得点で順位をつける必要がある入試問題としては優秀なのではなかろうか、というのがコメ欄見た上での感想。

２４を素因数分解する前に正解に気が付いたのでビールが美味い。

この問題はこうやって解け！！って教える解法暗記型指導の受験業界に一石を投じるいい問題ですね

n=6の場合は自然数と書いてあるはずってことか〜あと最後の「では」がトーン下がって怖かった

高一になったばっかりですが思わず笑っちゃいましたw友達に出してみますw

答えが6じゃなくて混乱しました😭😭答えが0と出たとき拍子抜けしてお茶吹いちゃた🤣🤣

・僕もこういう問題大好きです(・∀・)・「数学得意だよって天狗になっている中学生に解かせたい問題」ってのが最大のヒント(・∀・)・「自然数」ではなくて「整数」ってところに気づければ勝ち（こういう問題で「自然数」ではなくて「整数」ってあんま出てこない）

言葉の魔力整数と自然数を混乱させる

〇〇数の区別覚えようとは思っててもなんか先送りにしちゃって結局覚えないままだった

塾講師やってるけど生徒に気をつけろ！と言ってるポイントと全く同じです笑

筆算したいならすればいいさ　二松学舎大学附属

最初は、解法手段を和と差の積に当たりをつけて解いた次に単純に筆算してみた筆算の方が早く解けたこの程度のテスト問題なら筆算を選ぶ算数は正しい答えだけを求めるが、数学は発想から解までのプロセスを重要視する分野なので効率的な解法に気付いた事を喜び、正解することを楽しむ事にしている『数が苦　を　数楽』　にするためには　日々　発想の引き出しを増やした方がいい中学の頃、音楽の先生が『音楽　は　音学』じゃない　と　仰っていたことを思い出した川端先生、いつもありがとうございます

良く訓練された視聴者は、和と差の積が見えてきます。

最近和と差の積ご無沙汰だったから川端先生ファンとしてはうれしい

甲子園出場校出してくれるあたり高校野球ファンにはたまりません

お久しぶりの和と差の積に感動

和と差の積のとき露骨にウッキウキなの草

和と差の積ってホントよく試験に出るんですね。地方の公立高校受験予定の娘によく教えておきます。かわばた先生いつもありがとうございます。

和と差の積「テンション上がってきた」

x =20を基準にして　和と差の積で求めたら筆算しなくてもスラスラ解ける。

「これ以上楽にできるか？」ってところで先生も同じく代入してくれて嬉しい

大事な試験だと最終的に筆算使わないと最後計算ミスしそうだから、最初から18と19の積と21と22の積をかけて2倍して0一個付けた方が早いし素直だし正確に解けそう。

中2の模試で式を立てたら2乗−2乗がてできた！すぐに和と差の積をして答えが出ました！川端先生ありがとうございます(^o^)

もはや数学を和と差の積にというタイトルでも良いと思う。

和と差の積に親を救われた男

展開してからの計算も結構めんどくさいじゃないか、と思ってしまう私。

160000と（が合体しているけど、大丈夫だった。いい問題ですね。

和と差の積チャンネルに改名しようぜ（）

解答を見るとなるほど！と思う。これは、知ってると普段の生活や仕事にも生かせそう。

和と差の積の匂いがプンプンすると思ったら案の定w

イイですね✨「和と差の積は自乗の差」😄

二次方程式　大阪教育大附属天王寺

やっぱりこれは偶数の解の公式ですね。(脳死)まあ普通に40000＝200²なので計算はかなり楽ですね。やっぱり一旦詰まったら「愚直」を考えるのも大事なんですかね。

川端先生って、声が高いですねー。響く👨‍🎓

なんだかんだ考えてる時間があれば、解の公式で解ける

綺麗に因数分解できなかった時に萎えるから(この手の問題はできるに決まってるけど)脳死で解の公式()

これは脳死暗算でたすき掛けが早そう

x２乗の係数を求めるために、1500を6(3×2なので)割って250がでて、250の２乗と40000の差が22500なので偶々150の２乗だなぁ、って思ったので62500×2-1500x+9-22500×2＝0(250x-3)2-(150x)2＝0(400x-3)(100x-3)＝0を導きました。まぐれですね。

普通に200×200で考えて無理だったから400×100で考えてみたら行けたから即解けた

この程度で置換因数分解はあまり建設的ではない

シンプルに解の公式で行けるやんえ

母校､､､なんか嬉しいです☺

tと置くのが最大のポイントですね。勉強になりました。

これなら解の公式ではなく襷掛けでやりたいところ

40000を200と200に分けても1500は作れないから、400と100に分けるxの係数がマイナスだから、定数項の9は(-3)×(-3)か(-1)×(-9)-1500になるのは(-3)×(-9)のときよって(400x-3)(100x-3)=0x=3/400、3/100

(200x-3.75)^2-2.25^2=0(200x-6)(200x-1.5)=0因数分解できるものって決め打ちで平方完成しました

単純に、(400x-3)(100x-3)=0して求められました。

与式をそのまんまたすきがけ…でした。それにしてもよく救急車が通りますね🚑

愚直にやってしまった…そういう考え方もできるようになりたい

たすき掛けのやり方が分かんなくて今回含め毎回こんな感じだなって因数分解する