数学を数楽に（おすすめch紹介）

πが消えることを何て言う？ おうぎ形の面積

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グッπと言った後の生徒の反応が心π

グッπは凍りついたなぁ笑

他の方の数学解説の動画も見ましたが、川端先生の解説はわかりやすいです。その差は「解説者の性格の差」だと思います川端先生は心優しいので、わかりやすいのではないかと思います。

弧度法習ってなくても体型的にわかるとても分かりやすかった最後のイメージも限りなく半径で切っていったら納得できた笑笑

円の面積を考えるとき初等数学では内接と外接の多角形で挟み撃ちにせずに微小な三角形の和で考えるのを思い出した無限に底辺の小さい三角形など無いから誤謬に陥ることも多い思考法だが、円の面積に感じては一応正しい

2:28不覚にも吹いてしまった…w

グッπ………思わず吹いてしまった……

自分も最後の三角形の考え方と同じ意味ですが、n個(n→∞)に切ったピサ型を▲▼▲▼▲▼▲▼みたいに並べることで、縦が半径、横が弧(円周)の半分 の長方形になるから…というように覚えていました。公式を丸覚えしたものより、イメージと関連付けて自分が納得できる形で覚えたものは忘れません。

中学受験ではスーパー三角形と名付けられて普通に1/2x弧X半径で習いますね。三角形の延長として扱われるので後半の説明そのまんま。

このチャンネルが本来は中学生向けであることを久しぶりに川畑先生のギャグで思い出した

グッπと見せかけてあとの間が笑わせに来とる

0:52 原来如此（なるほど）！いつも勉強になっています。ありがとうございます。

最後の「では！」も「グッπ！」で締めていただきたかったです(笑)。1/2lr、そう言えば覚えた記憶がありますね〜。

有り難うございました。今まで扇型で悩んでいましたが、川端先生の解説でスッキリしました・・

最後の「扇形の面積を三角形の面積に見立てる」という部分ですが、そもそも円の面積がなぜπr^2になるかと言うと、扇形の中心角の角度を0に限りなく近づけると、最終的に円弧と弦の長さが一致することから自明な訳です。この説明は中学校でも習う範囲ですよね。

12ｘπｘ（中心角/360）＝6　　　　　　　 中心角＝180/π180/π÷360＝1/2π6ｘ6ｘπｘ1/2π＝18と解いた。半径と弧しかわかってない問題を解いたのは初めてだったので、πがグッπと消えたのには驚いた。

「以上で解説終わります」の後にもう一発かましてくれると思ったら・・・

弧を底辺半径を高さとする三角形として扇形の面積を出すのを、中学生レベルで「こう計算すると導ける公式」としてちゃんとシンプルに教えてるのがよいですね。積分したら三角形と同じだからとしか考えたことなかった。

弧の長さと半径がわかる場合は三角形の公式と同じなんですね。僕が習った頃は、半径か直径と中心角がわかるものでした

「以上で解説終わります」の後は「ぐっπ」で終わらなきゃだめでしょ。［追加］あ、先に言われてたぁ・・・・

因数分解　訂正　補足説明あり

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17xの2乗ー13ｙでは？

11から19の二乗は覚えて損がないですね！

3ax（289x*4-169y*2）=3ax（17x*2+13y）（17x*2-13y）

11,12,13,15,16くらいしか覚えてないですが、式の形的に289もなんかの平方数になるやろうと思い、末尾9になるなら7かなと思って17でやったら正解でした覚えてなくてもそういう感覚が大事そうですね

15までは最低覚えろと言われましたねファミコン世代なら16と256の平方はなじみ深いでしょうが

5:35この形の他にも素数の倍数になる式をある程度持ってるとまた理解が深まりますね。

169が13の二乗（←ここまでは覚えてた。）なんだから289もなにかの二乗のはず！(末尾が９だから)23じゃ大きすぎるし17だよね。という発想でとけました。

３の倍数と９の倍数の見抜き方は知っていましたが、数学的証明は50歳半ばになってはじめ知りました。川端先生は、流石に専門家ですね‼️

これは良問ですね‼️中2でも解かせたい…！1〜10の2乗はもう小学校でやってるからね。11〜20の2乗までは知らないと。私は中学生全員に暗記させてますよ。

お陰さまで出来ました。２乗－２乗になるように持って行くということですね。わざわざ5乗と出ていたのでもう、ひと捻りあるのかと思ったけどありませんでした。3乗で良かったのでは？(笑)

axで括ったら(867x^4-507y^2)になったから和と差の積使うんだろうなーと思って、それぞれ素因数分解してどっちも3で割れることに気づいたから3axで括り直して解いた結構解きやすい問題だったけど、最初に3で割れることに気づけばもっとスマートになるんだろうな

867=900-33=3･(300-11)=3･289=3･17^2,507=600-93=3･(200-31)=3･169=3･13^2であるので867ax^5-507axy^2=3ax(17^2x^4-13^2y^2)=3ax(17x^2+13y)(17x^2-13y).

最初の共通項くくりの段階で3を入れなかったから面倒なことに😅まだまだ甘いなあ。後半の証明は超重要

17～19の二乗はなかなか覚えられないんだよな

15までしか平方を覚えてはいなかったが、これは解けました。でも覚えておくともっと速く解けますね。

指数以外の数字をとりあえず無視してax^5-axy^2の部分だけ見れば、出題者が何をさせたいのかすぐにわかるよね。

17、13の2乗だったんですね。気が付きませんでした〜がっくり｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡

11～20までの二乗全部覚える必要ないよ11,13,17,19の4つでいいさ

お願いです。チャンネル名を「和と差の積」にしてください。

３の倍数の性質を齢４１にして始めて理解できた。(￣ー￣)ﾅﾙﾎﾄﾞ

平方根穴埋め

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最近は簡単なのが多めで気が楽

基礎問題と応用問題をちょうどよく出してくれるから見てて楽しいのだ！！

偶+〇=偶　〇は偶数と分かるので√2で割ったいくやり方もありですね。

うおおおおお！簡単だからサムネ見ただけでできたそれでもなんか嬉しい

このまま、一月ずつ一万人ずつ増えれば10月には、、、

こういうシンプルな問題もいいね👍

ついに４万人達成ですね、おめでとうございますこの時期は応用に備えた基礎固め中心になるのでしょうか

最近基礎的な問題が多いですね。新中学３年生への配慮としていいと思います。まあまだ中３生は平方根習っていないですが。

4万人おめでとうございます！

4万人おめでとうございます！

ものすごく基本的なことですけど、こういう問題を蔑ろにするといけないですよね‼️有難うございます。

偶然にも貫太郎先生も今日ほぼ同じ問題をやりましたね

流石に暗算で瞬殺でした😁

チャンネル登録者数4万人おめでとうございます！！！

むかし習ったハズなんですが、覚えていないですね！解説を聞いて、なるほどと納得してます。

なんか両辺を2乗してx+2√(18x)=32という方程式を作って求めるとかいうめんどくさいことをしてしまった。

4万人おめでとうございます！ライブはやりますか？

チャンネル登録者数4万人おめでとうございます！

チャンネル登録者数4万人おめでとうございます！

最近、数学Ⅱを再勉強しているので、暗算で出来ました。勉強の見直しになりますので助かります。

気づけば一瞬！！気づけば爽快！！

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長方形の長辺の長さをｘ、短辺をｙとする。ABを上に伸ばした線とEFを左に伸ばした線の交点をＨとする。求める図形の面積は、三角形BEH−三角形AFH。[ｘ(ｘ+ｙ)×1/2]−[ｘ(ｘ−ｙ)×1/2]=ｘ×2ｙ×1/2=ｘｙｘｙは元の長方形の面積で、10とわかっているので、答えは10。

バングラデシュの数学の先生が考えた問題って、川端先生、どっからそんな問題を見つけてくるんですか⁉️（笑）って思ったけど、なかなか良い問題で面白かったです。😊

面積が10の任意の長方形で成り立つ→「長辺×短辺=10」という条件を使う→図形と照らし合わせると△ABFと△BEFが浮かび上がる→あっ等積変形

本番で解けなくて「あーとりあえず分かってる値の１０って書いておこ」で当たるパターンの問題

お久しぶりです。部活がなかなかに忙しくて見れていませんでしたが久しぶりに拝見しました！解けてよかったです笑数学の定期テストはクラス最高点でした！これからも暇なときには見させていただきます。m(_ _)m

ほんと補助線BFに気づいたら一瞬でした。面白い問題ですね〜

等積変形で長方形の半分の面積の三角形が2つとわかりますな

長辺と短辺をそれぞれx,yとおいて、台形ABCF+長方形CDEF-三角形BDEと式にすると長方形の面積xy=10だけが残りましたｗ答えが10なんだからそらそうなんだけど、なんかすげーｗ

最近は「バングラデシュ」と言うらしいです。BAとEFを延長して、交点をHとして、△HBE-△HAFとしたら、解けました。等積変形は、なるほどですねw。

還暦過ぎたジジイです。毎日楽しませてもらってます。ありがとうございます。

長方形の２辺の長さをa, bとおいて、面積a(a+b)の長方形から2つの三角形の面積を引くという地道なやり方で解いてしまった

BF対角線引いたら行けそうって思ったら行けました！気持ちいい！

こりゃすげぇ。ついつい辺を文字で置いて解きたくなってしまうが等積変形があったか。

気付いたというより知ってたに近かったような感じで瞬殺でした

長辺をx短辺をyとすると△ABF+△FEBでxy/2+xy/2=xy=10

あ～、やっとわかった。黄色の四角形を対角線で切ると、長方形の半分の面積の三角形が2つ出来るんだ～なるほどね～2辺x, yでxy=10のとき、x(x+y)/2 – x(x-y)/2 = xy = 10とか先にこっち計算しちゃったよ～

図形問題がやや苦手な僕でも、気づけば本当に一瞬でした（笑）

図を書いて四角形の辺をX,Yとして、X*Yが式に残って、それを10・・・と考えてましたが、すぐに等積変形と気づきました。

面積の公式を、計算のためだけでなく等積変形に活かせるようになったら図形問題とますますおともだちになれますね(笑)三角形は底辺と高さの比率が面積の比率に関わるというのを活かす問題もよくありますよね♪

普通に秒殺補助線一発ですね。

指数の計算　函館ラ・サール　B

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目標の10万人の半分まであと少し！いつも応援してます！あと川端さんのおかげで数学が好きになりました！

おもしろい問題ですね!(^^)!こういう問題を作成できる先生は本当にすごいなあといつも思います。

いつもスッキリした答えだから答えが分数になって不安だった

高校の数学の単元で指数関数を進めているところだけど、簡単に解くことができた。

見た感じは難しそうだったけど、整理してみると簡単でした！👍

おすすめに出てきたから見てみたけど、高校の時に教わってた先生だったから笑った

因数分解しようとしたけど、そんな難しい問題じゃないことに気づいてあっさり解けました。今朝もスッキリ

基礎的なところをしっかり理解できてるか測るいい問題ですね

因数分解シリーズを観ていたから、危うく因数分解してしまうところだったぜ・・・ふぅ😎（それでも解けますよね）

これが今の高校入試問題ですか！指数計算は数IIIで学んだように記憶しています。半世紀近く前のことですが。。。

久しぶりに解けてめちゃくちゃ嬉しい！(ただし分数じゃなくて小数で答えた模様)

下の式を2^999で括って上の式をみて2で割ると2^999=1/2aだから、1/2a×（2^3-1）で7/2a

左辺を2^1003-2^1000/2にして2^1000で括るのが一番簡単そう

私だったら、2の999乗に2/2を掛けて、a/2を作ります。

この問題は20年以上前のお茶の水女子高校の焼き直しです。御茶ノ水は2の100乗がaでした。その後（現在は募集停止ですが）海城高校で、2▽16➖2▽15➖2▽14＝2▽□が出題されたと記憶しています。まだ出ているのですね。

普通に2^1002-2^999を2^1000(2^2-2^-1)にしてa(4-1/2)=a(8/2-1/2)7a/2で解けた

サムネみてじゃあ4aとa/2だなって思いついたら合ってた

対数とるぜ！って思ったけどこれ高校入試か…

指数の大きさがラ・サールっぽいというかwこのレベル受ける人なら2^999=2^1000/2はすぐ気づけるでしょうね

中3当時の自分の頭だと、2^1002=(2^1000)*(2^2)も怪しかった気がするんですが、やはり難関高校を目指す中3生とかだと指数計算法則は理解していることが前提なのでしょうか…

数学を数楽に に関する情報を厳選してまとめ！