数学を数楽に（おすすめch紹介）

解き方2通り　気づけば一瞬！！

(c) 数学を数楽に　オンラインプロ家庭教師始めました！！zoomを利用して直接川端が指導します。 ホームページはこちらhttps://sites.google.com/view/kawabatateppei 数学を解く楽しさを …

2つ目の解き方凄い。チキショーやられたって感じ補助線一本、一発解答。すごいね。

小さい頃から折り紙をしていたのではやく解けましたうれしかったです(≧∇≦)

いつもいい感じに面白いの持ってきてくれるなぁ✨

途中の計算を省略せずに解説してくださるので助かります。

AEで折るという発想で△CHEの直角二等辺三角形を見つけました。気持ち良かった(笑)

直感で6じゃないかと思いつつ2番目の方法で解いたら、やっぱり6だった。

三角形の内角の二等分線の性質の定理を、上手く活用するのが解法のポイントですね。　補助線による別解は、実にエレガントで感激しました。ありがとうございました。　2021.4.15

点Bを中心にして時計回りに90度回させた図形を並べて頂角45度の二等辺三角形を作り、AB＋BE= AB＋BE’（E’は回転移動後の点E）＝AE’=6となり、AC＝6とやってみました。

解説聞いて良かったー❤️一瞬で解けるわ！！

二種類目の答え見て鳥肌たった

とうとう公式ロゴが完成したか…！

数式に落とし込む解法と図形の特徴を活かした解法、両方できることが望ましい事を教えてくれる良問ですね。数式の場合ルートを扱うから注意力が必要、図形的に捉える際は合同条件をきちんと説明できる知識が必要。数学の良さが伝わる問題でした！

AB+BEはどんな数字であってもABCDが正方形ならAB+BE=ACが成り立つという事になるのかな逆にAB+BE=ACを証明する問題でもおもしろいかもしれませんね

別解で鳥肌たった…

別解証明やんけw鳥肌立ちました！

22.5°の三角比使ってもいけますね。EB:AB＝1:1＋√2

２つ目の解き方すげぇ！！全く気づかなかったわ。

二つ目気が付きました。スッキリ寝られます( ◠‿◠ )

別解考えました。辺CDについて、D側を延長し、BE＝FDとなるように点を取ります。この時、三角形AFDはAC＝CFの二等辺三角形となるため、CF＝CD＋DF＝AB＋BEとなり、AC＝6となります。二等辺三角形になる理由は、平行線の錯角、三角形の内角の和を考えれば自明と判断したため、説明は割愛させていただきます。補助線のポイントは、折線は直線で考えよ、です。昔の灘の入試問題に例題があり、ヒントになりました。

なるほど一瞬！△ABEをAEに対して対称移動させて△AB’Eを作ると、△CB’Eが直角二等辺三角形なので、AC=AB’+B’C=AB’+B’E=AB+BE=6

頭を柔らかく！動画内にヒントあり

(c) 数学を数楽に　参照 少しずるいパズル オンラインプロ家庭教師してます。 zoomを利用して直接川端が指導します。 ホームページはこちら https://sites.google.com/view/kawabatateppei …

漢字かと思ったｗ（百一＜百二）

松丸くんの謎解きを解いてきてるからすぐに分かった。

最後の「怒らないでください」で吹いたw

たまにはこういうのもいいですね笑

11以上の進数かと思いました笑99 < 9A < A0 < 103

解けなくて今まで一番悔しかったかも😂

やった！解けました！サムネイルだけみて かなり悩みましたが、スッキリしました！❇️むっちゃ良い問題でした。

視る前「基数が10と明言されてないから9Aと9Bでいいのでは」視てる途中「日本人にしか解けないとなると百一と百二を入れる感じか」視た後「謎解き問題としてももう少し手を入れられるな……」

この問題を11進法として10個目の数字をαと置くと97<99<9α<αα<103となり成り立つ。（数列と言われていないので2個ずつ増えてなくてもいい）こんな感じの問題かと思いました。

99<10^2<百一or百二<103で考えてましたが、ヒントや法則を考慮すると納得の良問ですね

思わず笑ってしまいました。そういう発想も面白いですね。

すぐにヒント見るの嫌だから動画開かないで考えたらノーヒントで解けました！こういうパズルみたいな問題も息抜きにいいですよね😙

最後までヒント聞いても全く分かりませんでした😅若者は分かったんだろうなあ…まさに「頭を柔らかく」ですね。

ギリギリ答えを言い始める前に気づきました！小学生でも解けるいい問題ですね

数学の問題かと思ったらまさかの「頭の体操」！w

こういうのすき

数字が入るのかと思ったら、ひらがなが入るんかいw

たまにこういうことを取り上げるのはおもしろいな。数学やってる先輩がパクりそうな気もするけどw

ゴールデンウィーク　毎日数学問題してましたまさか、こんなパズルみたいな問題とは😵一本とられました❣️

少しずるいパズル持ってるーこのチャンネルでやると数学だと思うわw

整数問題　説明できる？　数A

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(1×1)-1=0は？

私はn=2kと2k-1（k:整数）のそれぞれの倍で検証するやりかたでやりました。いわれてみれば連続する整数は必ず偶数(2の倍数)になりますね。また数学的帰納法でも解けました。

1×1、3×3、5×5・・・と縦横にマス目を増やしていくと、前回増えた分＋8ずつ増えていくので、なぜ8の倍数になるのか頭で完全に理解できる。

数学の素晴らしい所は色々あるだろうけど、問題が自分で解けたときの開放感や達成感は他の教科では味わえない物があります。もちろん個人差はありますが。

証明は簡単だけど、こういう事実が面白いね

連続２整数には偶数が必ず入ってるからですよね、ポイントは。

細かいかもしれないけど、(2n+1)^2-1は因数分解して2k(2k+2)にして2をくくりだして4k(k+1)にしたほうが計算が楽です！

サムネを見てから少し計算してみて、「あ、確かに・・・！」となって興味を持ちました。動画内の解説だと『より直球な方法でも解ける』という利点がありそうですね。『偶数×整数＝偶数』は普段から頭にあるのに、なぜか盲点でした・・・ｗ

面白いですね。証明も含めて全部面白い。こういう小さな知識があとで役に立ったりしますからね

連続２整数には偶数が必ず含まれてるからですよね、ポイントは。

5万人おめでとうございます。1000人から5万人になるのに1年かかってないですよね。とてもすごい🙇‍♂️

ちなみに連続する整数に関する補足を鈴木貫太郎さんがどこかの動画で説明してます。結論は「連続するn個の整数の積はn!の倍数である」です。

こういう忘れかけてる基礎を教えてくれるのマジでありがたい

2n＋1の二乗−１ってすぐ分かるけど、気づいた人凄いな\(¯∀¯)/✨

mod8、時々整数問題で決め手になりますよね。

お気付きの方々はすみません…😢(2n+1)と1を引く訳なので、和と差の積で2nと2n+2の積にする。そうすると連続してるから2の倍数って分かりますね。だからそこに4掛けると8の倍数やん！ってなるから証明終了‼️

(2n+1)^2 – 1 = (2n+1+1)(2n+1-1) = (2n+2)2n = 4n(n+1) とやったので「2乗-2乗」のキーワードを期待してしまいましたｗそれはともかく、こうやって証明すれば納得できますが、いきなり「奇数の2乗から1を引くと8の倍数になる!」と言われるとちょっとビックリしますよね。数の神秘を見た気がします(←大げさｗ

4m-1と4m+1で場合分けしても行けました

最初、あれ？n＝0のときは？って思ったけど0は全ての整数の倍数になりえる事を忘れていた😭

(2n+1)²-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4n(n+1)こっちの方が計算が簡単になるかもです。

連立方程式　求めるな！　　市川高校

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２と１をみて、ひらめきました😃ありがとうございます✨昔の感覚が少し戻りました🎵

この手の問題は初めて見ました。勉強になりました。ありがとうございます。

等式を比の形に戻すのって新鮮

まともに連立方程式の加減法用いてXY出すとX=17/4124Y=6/1031というややこしい数値が出てくる

求めるな！と書いてあるので下の式を2倍して引き算すると気づきましたが、ヒントがなければ普通に連立方程式を解くところでしたｗ

なんかこういう問題17と24好きだよね

320X+ 117YをA 100X + 101YをB として、A ：B ＝　2：1 →　A＝2Bから導きました。やってることは同じですね。

世の数学の先生がこれぐらい教え方が上手ければなあ

求め方はすぐにわかりました。比率を求めるってことから○x=○yにすれば良いってことから、上の式から2敗の下の式を引いて、120x-85y=024x=17yよって17:24

一応解けたんだけど、後で確かめ算した時に両者の値ではなく比率ということを忘れて軽く混乱してしまったw

先生の言う通りやるのが1番素直で簡単だよなあ

x≠0を確認した上で、s=y/xとt=1/xと置き換えて、連立方程式を解きました。

思考力が求められるけど、決して難しくない良問ですね。同じ方法で、何とか暗算で解けました。

なるほどなぁ本当に賢いなぁ🤗こんな問題見たことなかった。ちょっと賢くなった気がする。

最後の最後に間違えてxとyの答え逆になってしまった

川端先生の解法の方がスマートでより良いが思いつかなくとも、比で良いので、連立方程式の解をx=0.85/206.2、y=1.2/206.2の分数でとどめておけば比較的簡単に求まる。

与式右辺がそれぞれ１と2の段階で、はい②倍して引いて終了。最後、暗算では計算できなかったけどまあ正解

あっさり解けたけど個人的に値が中途半端で不安になったw

「求めるな!」が最大のヒントですね。

寝起きでサムネ見て暗算しました。いい頭の体操になりました。スッキリ起きられます。

平方根の基本　2021久留米信愛学院

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「そもそもあなたは平方根について本当に理解しているか」ということを高校が聞いているのだと思います。平方根に限らず、あらゆる分野で、そもそもこれはどういう事なのか説明できるくらいまで深く理解することが大切ですね。

｢4の平方根は2である｣ の文が難しすぎて一生躓くとこだったけど、｢人の性別は女である｣ を考えたら納得した。

先程学力検査から帰ってきました。めちゃめちゃ入試楽しかったです！。明日と明後日も頑張ります！。

結局数学は、文字や記号をちゃんと理解しているかが大事なんだよということを学校側が問うてきているんですね。高校数学でも、∫やΣ、log等々、ちゃんと意味がわかっているかが重要な気がします。

2乗してルートは絶対値の演算ですね

基礎をしっかり確認できる良い問題ですね！

「√16の平方根は±4である」これ引っかかりやすいですよね

最後のAのところですが、場合分けしないといけないことは平方根の本質的な理解を求めていることであると忘れてはいけないですね。

③は補足の話を中途半端に理解してると手が止まってしまうかもです、2乗でルートが外れたものは必ず正になるというだけなんですけどね。だから式のまま外してしまったら互いの大小をちゃんと見ないといけないという。

①の問題4の平方根は2 のみ である。というのが正しい問題では？

中三の定期テストで出るような問題ですが、意外と引っ掛かる人もいそうですね。用語の意味を確認することができてよかったです(*´▽｀*)

二乗にルートがついたら絶対に絶対値をつけよう

これ①の逆で「2は4の平方根である」の答えが「×：±2だから」だったの一生納得がいかない

先生がルートは怖いってしきりに言ってたの理解出来たわ

お疲れ様です！　最近自分が見つけた面白いというか図に惑わされてはいけない　といった問題を見つけました。　岐阜県数学入試平成28年度の大問5です。　良問だと思います！！　これからも動画投稿頑張ってくださーい！　川端先生の説明ものすごくわかりやすい！

③のルートは二分の一乗だから−3で合ってるって習った覚えがあってずっと悩んでる

ここら辺意外と引っ掛かる人いるからね基本は大事ですね

今年の広大附属高校の1番最後の大問を解説して欲しいです

数学Ｉの黄チャートに、「√（こわい）^2」と書かれていた。√と^2をそのまま外すだけではダメという戒めのメッセージですね。中学校では、絶対値記号習わないから、|A|とは表せないんだよな。

易しすぎるかなぁ?と思いましたが、色々、コメントあって嬉しいです。確かに、これは全てを逆に考えてしまいそうですよね⤵?計算ばかりしてると根本をわすれがち(笑)