鈴木貫太郎（おすすめch紹介）

ドラゴン桜　東大模試数学

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ドラゴン桜のノリで学ぶ高校数学

a,bに制限がかけられてなかったら代数学の基本定理より存在するってことになり、圧倒的悪問に成り下がりますね。ま〜複素数ならzを使うだろうし、出題の意図を考えれば整数かな?（正の整数ならn,mを使う?）それはさておき、鈴鹿央士さん（藤井役）の演技すごいっすな…俳優デビューしてからまだ2年ってのがビックリ!それと、天野くんのチャンネルが爆伸びしてましたが、3ヶ月であの伸びはすごいのかな?

ドラマ見てないですが、貫太郎先生がYouTuberらしく時流に乗ることは基本的には賛成。基本的に専門性の高い分野の校閲は人がいないのでテレビ局では大変で、かの将棋をテーマにした「ふたりっ子」(’96)ですらヒロインが元夫からタイトルを奪う決め手とされた「4二飛」が間違っていたりします(焦点の捨て駒かつ4六を守った攻防の妙手だが、王手でないので6九竜で負けである。今でもホームドラマチャンネルやDVDで見れますよ)。なので、このケースも数学監修の不備と思われます。

a,bをそれぞれ(a,b)=(2m,2n),(2m-1,2n),(2m,2n-1),(2m-1,2n-1)(m,nは自然数)として場合分けした際にそれぞれmod2の計算をして2020≡0(mod2)のためそれぞれ不適になり存在しないという筋道でできますか?

なかなかの良問ですね。最初の因数分解の誘導ができれば中学3年生でもやれそうな気がします。

パスラボ公式のやつ見るとa.bは整数になってますね。整数でも自然数でもやり方は同じですが手間が変わってきますね🙀

あーだから藤井くんの答案にX＝1Y＝2021の時〜みたいなのが書いてあったのかー

東大模試の解説は嬉しい😃明日見よっ！夜遅くに動画投稿お疲れ様です

ヨシッ❗奇しくも、丁度今コレを解いたところで動画の通知が来た❗めんどくさい計算した割りに、答が「解なし」だと、なんか切ないですね（笑）。

a^3+b^3+1-3ab の因数分解と、2021 の素因数分解を間違えなければ、あとは “作業ゲー” ですが、結論が「存在しない」だと、ちょっと拍子抜けですね。

(a＋b＋1)(a²＋b²＋1－ab－a－b)＝43･47 と因数分解するところまでは同じ ①＝a＋b，②＝a²＋b²－ab－a－b として (①,②)＝(2020,0), (46,42), (42,46) の3通りについて考えればよいことが分かります ②＝(a＋b)²－3ab－(a＋b)＝①²－①－3ab より ab＝(①²－①－②)/3 a,b は 二次方程式 x²－(a＋b)x＋ab＝0 の解なので 判別式 D＝(a＋b)²－4ab＝{－①²＋4(①＋②)}/3 を考えましたこの問題は数値が大きいので、判別式の正負で判断したほうが計算が楽だからです(①,②)＝(2020,0) のとき 3D＝－2020²＋4･2020＝－2020･(2020－4)＜0 (①,②)＝(46,42) のとき 3D＝－46²＋4･(46＋42)＜－46²＋4･(46＋46)＝－46･(46－8)＜0 (①,②)＝(42,46) のとき 3D＝－42²＋4･(42＋46)＜－42²＋4･(42＋84)＝－42･(42－12)＜0 以上より，3通りとも判別式 D＜0 になるので a,b は自然数解を持たない

京大実戦模試で似た問題がありましたねx^3 + y^3 -3xy = n (n:整数)を満たす整数x,yが無限個存在するのはn=-1の場合のみであることを示せだったと思います

この問題、如何にもmod3を駆使して解いて…って顔して、このオチは凄いｗただ、こういうのって東大が好きそうな問題でもあるから本当の？東大もしでも類題が出そうですね。

3abを右辺に持ってきてa^3+b^3の三次方程式の因数分解してa^2+2ab+b^2を残してa+bを右辺にして因数分解で解けないだろうか。と思った

せっかく頑張って場合分けして答えがないと焦ります…字面から一橋っぽい問題ですね。

この因数分解を自力で見つけ出すのは至難の業です。　a^3+b^3-3ab = (a+b)^3-3ab(a+b+1)= (a+b+1){(a+b)^2-3ab}-(a+b)^2 と変形してる最中には (a+b)^2 を (a+b+1)f(a,b)+定数 の形にできることまで気づかず、この変形では駄目だと思って他を捜す人も結構居るんじゃないかなあと思います。(a+b)^2={(a+b)^2-1}+1=(a+b+1)(a+b-1)+1 は言われればわかるけど上の変形の最中には…

急いで録画見直しました(28分45秒前後)よ！(誰が桜木先生に売却情報をリークしたのかの方が気になりますが)

これ、実際には自然数と言われてないので無限にある

ちなみに自然数っていう条件が無かったら、a＝0、b＝(2020)^1/3で終わり

素数判定

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とりあえず 17²=289 として「あれ？　(290-1)¹⁵+(29+1)¹⁷　だから、29の倍数だろ」と、やりました

私の夜間大学生時代の整数論の講義を、懐かしく思い出しました。　この問題を解くための道具（戦うための武器）が、ないと解けません。　貫太郎先生のお蔭で、とても勉強になりました。感謝します。

動画のとおり，素数であることの証明は非常に難しいので，素数ではないんだろうなということはすぐに考えましたが，最初は「素数は積に弱い」の路線でずっと考えていて，詰まりました。次に，mod 7，11，13あたりで攻めましたが0を得られず挫折。そうこうしているうちに「フェルマーの小定理か？」と考え直して，やっとmod 31に辿り着きました😅因数分解ばかり考えていた時間が長くて時間がかかってしまいました。1つの解法に拘りすぎると碌なことがないです😅

互いに素という記号は垂直と同じ⊥なので使うとめんどくさくないです！

もちろん前半のフェルマーの小定理の解説ありきなのですが、本題の解説がわずか1分半❗簡潔すぎて笑みしか出ません😁

17と30を13で割った余りはともに4には気づいたが、他に特にできることもなく諦めました。900*30^15+289^15の形には変形していたので、もう少しやっていれば29が見えていたかもしれません

レベル高い！

フェルマーの小定理こんな風に使うのか。よく分かりました

こんな簡単に解けちゃうんですね…ふるい作業がばかみたいだ…フェルマーの小定理の小ネタどころか、かなり応用できそう。

modを割り算でも使用可能な条件というのが中々難しいですね💦会社終わった後に動画を再確認します。

京大で出てくれーー

要点数式(加減乗)が素数であるか？素数は、1とその数以外に正の約数を持たないことをフルに活用！つまり、素数でないならば、何かの倍数となる！余りだけに注目するので、合同式の解法を選択。引き出しとして、フェルマーの小定理!

教えてもらった定理の使い方が知れる☺ちゃんと勉強します☺

小定理覚えてたら余裕

朝、愛猫のゴハンを入れ替えるため器を洗うべく水道の蛇口をひねると水の冷たさに驚きました。つい先日まで、蛇口を捻ってしばらくは「え、給湯器を切り忘れた？！」と思うような生温い水が出ていたのに。季節は着々と進んでいますが、相変わらず私の勉強は思い通り進みません。本日の問題。答え合わせのため動画を再生して「ああ、フェルマー使うのか！」でした。まだフェルマーの小定理の使い方が定着していない証拠ですね。私は、「多分素数ではないのだろう。積の形に分解はできなさそうだから、合同式で片っ端から試してしまえ！」でした。法の数としては、17除外、偶数除外、30の約数除外で地道に試して見て、「あ〜、やはりこの方針では埒が開かないか？」と思いつつ29で試してヒット！でした17³⁰＋30¹⁷＝(17²)¹⁵+30¹⁷=(289)¹⁵+30¹⁷=(29×10−1)¹⁵+(29+1)¹⁷≡(-1)¹⁵+1　　mod 29≡0　　　　　mod 29で29で割り切れることを確認しましたが、かなり力業。ちなみに、受験生なら20までの平方数は覚えておくベきと言われるかも知れませんが、受験生でない私は当然覚えていません。覚えようとは思っているのですが･･･。本日も勉強になりました。ありがとうございました。

遅くなりましたが、動画視聴ならびに答案のPDFアップを済ませました。https://note.com/pc3taro/n/nd020508c4a28Fermatの小定理を使わなかったのですが、30^{17}+17^{30} は奇数なので、これに対して、mod (奇素数)、すなわち、mod 3, mod 5, … , mod 23, mod 29 を計算したときに 0 を法として合同となるのは、最初ですと mod 29 のときなので、29自身ではない、29の正の数倍した数であるから、この数が合成数である、という考えで結論づけました。実際には mod 3 からちまちま計算したわけではなく、ある奇素数に対して、mod (ある奇素数) をとったときに0を法として合同であることをみればいいわけだから、ということで30近辺の奇素数ということで（30未満の）29をチョイスしました。

おはようござます。30≡４,17≡4(mod13) 4^12≡1(mod13)に目を付けて計算してみましたが、13では割り切れませんでした。また、31以外ではどんな約数を持つのでしょうか？コメントでは29も良いようです。フェルマー小定理も凄い武器ですね！明日もよろしくお願いします。

とても分かりやすかったです。コメント欄でもいくつか見られましたが、僕はmod29で考えました。

数学オリンピックの予選とか、大学入試とかで出てきそうですね。 弱：与式の1と与式以外の約数を一つ記入せよ。素数の場合は素数と記入せよ。 中：与式の1と与式以外の最小の約数を記入せよ。素数の場合は素数と記入せよ。 強：与式は1と与式自身を含めていくつの約数を持つか記入せよ。

３乗根の大小

(c) 鈴木貫太郎　過去動画の大学別・分野別検索はHPからhttps://kantaro1966.com この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式が …

構造としては√0と√2のどちらが√1に近いかと言われているのと同じだし、一般化して0<α<1のときの（x+1）^α-x^α（x≧0）は、単調減少になることも簡単に示せますよね。

やっぱり数学は無限に考えられるから楽しい

最初は自力で解こうと挑戦しましたが、行き詰まりました。2数の大小比較をするのに逆数(有理化を活用するため)を考えるとは、勉強不足の私にとって意外な発想でした。１つ賢くなりました。　貫太郎先生ありがとうございました。

おはようございます。”なめらか” とか “ゆるやか” とか、感覚的な言葉も厳密に定義されているのが、数学のいいところですね。

凸関数の性質だけでいける

グラフで大きい方の予想を付けてから平均値に定理を使って解きました。これが一番早そう。

(3-26^1/3)^3-(28^1/3-3)^3を展開すると終局的に(28^2/3-28^1/3)+(26^2/3-26^1/3)となり元の式>0となりAns. 28^1/3の方が3に近い。

√3と√5どっちが2に近い？と同じ理論で解ける

備忘録2周目👏70G”〖 凹関数凸関数の不等式→ グラフを活用した 別解 〗【 x > 0 の範囲で、 f(x)＝∛x とおくと、】 f'(x)＝1/3 x^-2/3, f”(x)＝－2/9 x^-5/3 ＜0 だから、グラフは 上に凸 ･･･① である。 α＝26, m＝27, β＝28 とおいて ① に 注意すると、グラフの ” y 座標の大小関係 ” より、 ( f( α )＋f( β ) )／2 ＜ f( ( α＋β )／2 )＝ f( m ) ･･･☆ が成り立つ。☆ ⇔ f( β )－f( m ) ＜ f( m )－f( α ) ⇔ ∛28－3 ＜ 3－∛26 よって、∛28 の方が 3 に近い。■

パスラボで言ってましたが、大小評価は主にⒶ微分Ⓑ接線評価Ⓒ面積評価のどれかで解ける

現役離れて久しく、地力自力で解けそうもないので敢えて1.5倍速にして拝見しています。出直してきていつかは再生前に解きたいです

y=x^3 (x≧0) でy=26,27,28のときxの値はそれぞれの三乗根。あとは2点(x,y)=(26^1/3, 26)と(3, 27)を通る直線と,(3, 27)と(28^1/3, 28)を通る直線の傾きを評価する、というのはどうでしょう。

27^2>27^-1=26*2827/26>28/273-log3(26)>log3(28)-3より28^1/3の方が近い

おはようございます。1/3乗の分母の有理化で比較できることが勉強になりました。f'(x) = (1/3)・x^(-2/3) >0、f”(x) = (-2/9)・x^(-5/3) <0 より、x>0の範囲において上に凸な単調増加関数として、線分の中間値と関数の上下関係から示しましたが、何か教科書にそんなことが書いてあったよね～位の確度です。

26と28の3乗根を級数展開すると、それぞれ2、9624‥と3、0365‥となり28の3乗根のほうがわずかに3に近いのが分かります。

最初のグラフのやり方を厳密化してみました（ちょっと自信ない）f(x) = x^(1/3) とおく。f(27) – f(26)/ 27-26 と f(28) – f(27)/ 28-27 の大小を調べる。平均値の定理より、(左) = f'(a) (右) = f'(b) となるような 26<a<27<b<28 が存在する。ここで f”(x)<0 (x>0) より、f'(x) は単調減少。つまり、f'(a) > f'(b)よって、28^(1/3)が3に近い

どっちかってだけなら直感で正解できるやつ！

y=x^(1/3)が上に凸だから接線引いたら一発で視覚的に分かるな

3:50三乗根をとる関数 f の凸性を利用すると, a＝27としたときa＝(a－1)/2＋(a＋1)/2より, f(a) > f(a－1)/2＋f(a＋1)/2が成立. よってf(26)＋f(28) < 2f(27)＝6.

関数f(x)においてf(ｎ+1)とf(ｎ-1)のどちらf(ｎ)に近い？という一般化はどうでしょうか

詰将棋　視聴者からの挑戦「紛れ」の意味がわからなかった

(c) 鈴木貫太郎　過去動画の大学別・分野別検索はHPからhttps://kantaro1966.com この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式が …

詰将棋を作る身としては、こういう作意とは違う筋に愛着があったりするので、しっかりと解説してくださるのは作者冥利に尽きるのではと感じます。

大好きな将棋と数学が一度に楽しめるチャネル(๑•̀ㅂ•́)و✧応援してます是非投稿続けてくださいm(_ _)m

大道詰将棋がいかに良く出来てて作るのが難しいか分かった

解説ありがとうございます。0.001秒とは凄いです。1八桂が反則手ということを知らない人も居るのではないかと思いました。先生、夜は寝て下さい。

将棋と数学ってつながってると実感できました！

マギレは囲碁でもよく使う用語だ🐘

2七角成のために敵陣から打つのでは

鈴木先生、今後のため表「Ｘ」という駒(裏はＹ)作っておいてもらえませんか？

詰め手順はすぐわかりましたけどなるほど奥が深い

詰め将棋として出題せずに、持ち駒の飛を１三に配置した状態で受けて側の最善手を答えよ・・・詰めさせない将棋（そんなものがあるかは知りませんが）として出題すればよかった？という事ですかまあ、でも総当りで考えちゃうので、結局銀は出てきそうですね

２九金からの詰みは初段程度の実力しかない私でも瞬時にわかりました。ところで、私は碁も打つのですが、将棋と碁ではどうして座標の原点（将棋は右上、碁は左上）が違っているのでしょうか？語はアルファベットも使う。このあたりの事をご存じでしたら、教えてください。

いつも数学の分かりやすい講義有り難うございます。お疲れ様です。僕も詰将棋は好きなんです。ここで休憩にはならないかも知れませんが、有名な難解5手詰めを紹介します。 玉方: 2二玉、3四歩、4四歩 攻方:1二角、1四香、2四桂、4二銀、5二竜 です。プロでも10分考えるらしいです。持ち駒は無しです。

藤井七段(当時)が目隠しで解いた詰将棋もお願いします。僕は将棋していますが目で見て考えても全然わかりませんでした笑

鈴木貫太郎将棋系YouTuber職業　専業主夫余技　大学入試問題（数学）解説、自作問題作成

こんばんは(^-^)/ちょっと、難しかったですが、勉強になりました。👍️いたしました。

あ、将棋YouTuberの貫太郎さんだ

18Xは草

最初の詰みの手順以外は面倒だから考えられそうにない。

勉強になりました‼️

将棋は科学か芸術か、どちらでしょうか

ゆる言語学者に数学を教えるよ！その１sinの微分

(c) 鈴木貫太郎　ゆる言語学ラジオhttps://youtube.com/channel/UCmpkIzF3xFzhPez7gXOyhVg 新刊「中学生の知識で数学脳を鍛える！８つのアプローチで論理的思考を …

ゆる言語学ラジオhttps://youtube.com/channel/UCmpkIzF3xFzhPez7gXOyhVg新刊「中学生の知識で数学脳を鍛える！８つのアプローチで論理的思考を養う』https://amzn.to/2UJxzwq

水野さん、こうして見るとめちゃくちゃ頭身高いな…

“限りなく近づける”の違和感に気づける水野さんとてもセンスいいですねー。いつかε-δ論法にたどり着いてほしい。

水野さん背高すぎてカメラに写りきらないの草

好きな二人が同じ画面で喋ってるよ。朝からすごいな

お互いの土俵に引き込みながらのうんちく合戦が妙に微笑ましくも楽しい。

まさかのコラボ！！ゆる言語学ラジオも観ている(聴いている)ので嬉しい企画です！

水野さんこんなに背が高かったのか。。。

水野さん、「数学脳」ついてますね。この人本当に「頭が良い」人だ。

水野さんが背高いの違和感しかない

水野さんの身長の高さにびっくり！堀元さんが身長高そうなイメージを勝手にもってましたが、まさか水野さんがこんな高かったとは。鈴木先生のチャンネル初見でしたが、おもしろかったです。全然何言ってるのか理解できなかったけど笑。お二人がホントの先生と生徒みたいで微笑ましかったです。

限りなくゼロに突っ込みを入れる、さすが水野さん。誰しも心の中ではつっこんでるけど。

とても面白かったです。次も楽しみにしてます。ひとさまのわかる過程をみれるのは勉強になります。

どっちも好きだから奇跡のコラボだ！！

水野さんのマーカーと貫太郎さんのマーカーの濃さが一般のボールペンとサラサドライぐらい違いますね笑水野さんのhの下から来る感じがかっこいい

水野さんの話の聞き方素敵です！

数学と言語学のComplex面白い🤣歴史や英語等、色んな知識が出てくる‼️

高校で受けた授業よりよほど分かりやすい。高校時代に貫太郎さんの授業を受けたかったなあ。

学びの意志さえあれば文系とか理系とか些細な違いでしかないんだなぁ

このコラボは予想外すぎる!!!!