鈴木貫太郎（おすすめch紹介）

チャンネル紹介

2021.10.31

０の０乗はいくつ？

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解析学的には「定義されない」代数学、組み合わせ論などの文脈では「1とすると都合がいい」数学らしいよね。

xˣがx→+0でxˣ→1となり、仮にx→-0でもxˣ→1となったとしても、0⁰=1とは言えない。これは面白いですね。

おはようございます☀こういう話、凄い好きです（原点回帰みたいな感じの話、伝われ😂

May I have an English version of this? I’m in 6th grade and about to learn about exponents next year. Thank you

lim (x→+0) x•logxt=-logxとおくと、t→∞lim (t→∞) -t/e^ttが十分大きいとき -2^t<-t<0よって -(2/e)^t< -t/e^t <0はさみうちの原理より(与式)=0

貫太郎さんの動画は分かりやすい。0の0乗の不思議が分かりました。ありがとうございます。

「x^nは、１にｘをｎ回かけた数」だから「ｘ^0=1」みたいな覚え方をしていると、「0^0＝１に０を0回かけた数＝１」みたいに結論付けちゃうかも…

0^0 の両辺の対数をとると0*log0 = 0*(-∞) と不定形だからいろんな値になれるんですよね。例えばf = e^(-x), g = -log(a)/x とするとx→∞ で f→0, g→0 かつ f^g→a となりいろんな値になれることがわかります。

おはようございます。このあたりは完全に「思い出し思い出し」ながら講義を聴かなければダメな分野です。青チャート、ようやく数IIB の半分まで進んだ程度ですので、極限に進めるのはいつになるのやら…。本日の見どころは「矢印は y’ でなく y」のさりげないエフェクト。今日もありがとうございました。

xの逆数をtと置いて、ロピタルで解く認識でした。よく考えたら関数で挟む方法もあるんですね。

0！とか0^0とか0/0とかって凄い魅力ありますよね〜あと今更ですけど不朽の名門100を購入させていただきました。素晴らしい本をありがとうございます

本日は久々の「数学小話」として視聴させていただきました。（苦笑）lim(x→a)f(x) は f(a) とは別物ですよ。を実感できるお話しですね。本件を考えるためには x･ln x を考えることに帰着すればいいというのは、なかなか気づきません。おまけに、先日の慶應の問題がここで活きてくるとは。勉強すべきことが山ほどあることを再認識した次第です。本日も勉強になりました。ありがとうございました。

おはようございます。大学生になりましたが、ちょこちょこ見させていただいています。この問題、ちょうど今週の微積の授業でやりました！大学に入って勉強する理系の人にとっては、大事な問題なのかもしれません。

こういう系の問題好きです!

logx=-t⇔x=e^-t x logx=-(t/e^t)l xlogxl=l t/e^t lxを十分0に近づければtは∞に近づくので→0でもいい？(絶対値なので元々0以上)

0^0これは私が高3の頃に疑問だったこと。数学の先生と議論し合った。先生もとことん付き合ってくれたな。本当に感謝ですわ。

0の0乗をもし定義するとしたら、僕も1にしますね。理由0のa乗は、a>0のとき0a<0のとき定義できない（0で割ることになるため）なので、その間のa=0はよくわからないとなると0のa乗から考えるよりaの0乗から考えた方が良さそうということで1と定義したくなりますね。

0!=1 のように「定義」してもいいのなら0^x=0 より x^0=1 を優先させるのが便利だと個人的に尊敬する数学者の先生が言ってました

aの範囲が-1<a<1のときa^0>a^1となるべきだから0^0は0ではなく1の方が妥当かなと思います

2501と40001を素因数分解せよ

(c) 鈴木貫太郎　過去動画の大学別・分野別検索はHPからhttps://kantaro1966.com この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式が …

【ネタバレ注意】おはようございます。素因数分解大好き人間の僕は、サムネを見て飛び上がりました。動画の方法は中学生の私には難しかったです（理解はできましたが）。ぱっと見て2501=50²+1で嫌な感じだったので、無理やり51²-○の形を作りました。①2501=51²-10² 　 =41×61②40001=201²-20²　 =181×221　 =181×(15²-2²)　 =13×17×181

二乗の和だとよくわからないから、二乗の差にするために少し大きい数の二乗を計算した。51^2とか201^2とか

やってることいっしょだけど、4n^4+1が分かればソフィージェルマン恒等式が使えますねSG恒等式: a^4 + 4b^4 = ( a^2 + 2ab + 2b^2 ) ( a^2 – 2ab + 2b^2 )

素晴らしい！今日も感激！a^2+1=(a+1)^2-2a①a=50だから　51^2-10^2②a=200だから201^2-20^2

4乗が入った式を、2乗と2乗の差に変形する因数分解は、数学検定の問題に頻出です。知らないと因数分解に戸惑いますが、知っているとそんなに難しくないはず(!?)。これで「４次式の因数分解」の引き出しが１つ増えました。

2乗の和と気付いて直接平方完成したけど、裏に4次式の因数分解とはなるほど。

40001をやってみた。あれのｱﾚした数との差を見たら…上手くｱﾚになり、そこから更にｱﾚして、到達。(40000が200^2だから、試しに201^2をしてみた。40401となり、差が400→20^2やん😳で、たまたま解けた💧) 4次式にするのは浮かばなかったゎ💧

今回は貫太郎先生と同じく４次の式と気づいて２次×２次の形に素因数分解できましたがその後、さらに素因数分解できそうで、できなくて大苦戦しました。ぱっと三桁の数字を見て素数か素数でないかって、鍛えれば判別できるようになるんですね。将棋の高段者が詰む、詰まないを一目で分かるように。

朝から面白かった。でも(2)は貫太郎ﾁｬﾝﾈﾙの住民だったら瞬殺しそうな問題だったなぁ…ただ、”何かの平方数+1″の素因数分解は覚えて損はないと思うので、受験シーズン突入を控えて超お得な動画ですね。

素因数分解は解く内容は単純だけど解き方は奥が深い！

受験生時代に出会いたかった。そして解けるように練習しておきたかった。

解き方もおわりかたも鮮やか！

①は少佐とバトーが再会するための合言葉じゃないか。(攻殻機動隊)

サムネ見て無心で解いてしまった…解き方多すぎてめっちゃ面白いですね！ちなみに自分は平方数の差を使って解きました

①は、力ずくで計算すれば、答えにたどり着きます。しかし②は、解説のように数字の特徴を踏まえて、工夫しないと苦戦します。　勉強になりました。ありがとうございました。

2021は飽きてたので面白かったです！

例えば13という数は、3(一の位)を4倍して1(十の位)足すと、13を作ることができる(ように4を見つけれる)ことを念頭に、221は1×(4)+22=26で13の倍数なので結果的13で割り切れる

2番、最後のツメが甘かったです…和と差の積、有名な因数分解、この定石はしっかりマスターしたいものです。

x²＋1＝（x＋1）²−2xを用いて解きました

2番はパッと見て13の倍数で、3077は17引けば、306で51があるから17で割れるみたいな感じで、普通に解いちゃった

x^πを微分せよ

(c) 鈴木貫太郎　厳選２００問詳しい解説、解説動画へもワンクリックで飛べる→ https://note.com/kantaro1966/n/n60a2dcf52505 オンラインサロン→https://lounge.dmm.com/detail/3606/ …

合成関数の微分を証明するときに、「1をかけても変わらない」「掛け算は順序ひっくり返しても値は変わらない」の工夫が素晴らしいですよね！

う～～ん…すんばらしい！イイね千回ぐらいか座布団100枚かｗ与式を見たとたんにπx^π-1じゃない？と思った人が多数じゃないかと思うけど、ではなんでそれが成り立つか？ということになると説明できないのが普通じゃないかと。それを15分そこそこで講義してしまえるのは凄い。濃厚な時間でした。ブラボー!!🎆🎆

毎度の定義からの丁寧な説明、ありがたいです。

結果は感覚的には明らかですが、対数を経由して証明されるのは意外でした。

πは整数ではないので同じく対数微分法を選択しました

微分するときは、どんな指数であれ、指数-1をするという基本的な証明さえできていなかった事に気付かされました！ありがとうございます😊

非常に内容の濃い動画になっていると思います。パターンで答えを出しがちなところを丁寧に定義からレクチャーするという。とても勉強になりました。

6:23 この部分、hが十分小さい時にgが常にg(x+h)=g(x)となる関数だと、分母が真に0になってこの変形ができなくなるので、一般の微分可能な関数に対してはこの方法は取れません。

ここまでやるなら指数法則が無理数にまで適用できるのも証明してほしい…

ありがとうございました。基礎に立ち返っての講義は楽しいです。

おはようございます。自然数　→　有理数　→　無理数　と、数学のフィールドは広がって行くのですね。さらに、わかる（できる）ことが増えれば、それ以上にわからないことが増えてゆく。これを、面白いと思えるかどうか…。

じゃあ、nを虚数まで拡大するとどうするの？と思ったら先生の胸に書いとった。

Super good explanation!

考え中ワイ「普通に1引けば…いや、無理数だからやめた方が良いか…てことは対数とって微分するしかないか」計算後ワイ「いや結局有理数と同じやないかい」

解けた！勉強の成果が出てきてて嬉しい…

a, bを正の整数としたとき、「×」という演算を初めて習う小学2年生では、それを「a×bとは、『Xが1つ増えると、Yがa個増える』という規則がある謎の存在X, Yにおいて、Xがb個存在するときのYの総数のことである」と定義するので、交換法則が成り立たないというのは極めて妥当かと思います。

皆様と同様に答えはすぐ出たのですが、後は何度も動画を止めて、必死でメモしました。勉強になりました。明日も、よろしくお願いいたします。

以前に言語学者さんに説明したeについて言及されていましあね。eを定義し導入したのは、底eの対数関数logxの微分が、1／xとシンプルになるためだったと。そこでちょっと思ったのは、limh→∞（1＋1／h）^hが∞に発散もせず、0に収束もせず、2.71828…の無理数になっていたってことは、偶然の必然だったのか？幸運だったのか？当時の数学者達はどんな思いをしていたんでしょうかね。

動画時間長いのに数2までの人で数弱の方が逆に解けそうなの草

合成関数の微分の導出忘れてたのでいい復習になりました！

簡単５手詰　3問

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ちょうどいいレベルで面白かったです！動画を止めずに見るならこのくらいが自分にとってベストな難易度でした。

今回はスッキリ解けました^ ^良く寝れそうです^ ^ピアノの練習もがんばります^ ^

３問目、貫太郎さんにしては珍しく、３四玉に動かすのを省略しましたね

こんばんは。1問目は1一飛成だと打ち歩詰めだなと気づいたので、2一飛成にすればいいと気づけば一瞬でした。2問目は過去の動画で似たような筋があったので楽に解けました。3問目は実践でもありそうな手筋だったのでタイトル通り簡単に解くことが出来ました。

ウォーズ4段ですが1問目と3問目は見た瞬間にわかりましたが2問目は30秒かかりました勉強します有段者は1問目と3問目は見た瞬間わかりますね

2問目、どんなけ考えても分からんかったけど、なるほど〜

2問目が少し難しかったです

単なる５手詰めなのに、良い問題だわ。

将棋ウォーズ2級から上がらないです😭詰め将棋分からないです😅

二問目の１二桂は何のために？２四に利かせて▲２四竜を気づかせにくくしているのかな？？って思いました。１二桂は何の意味でいるんだろう？

1問目のコツ初手で飛車すて

３つ目が難しかった

これらの問題は比較的早く解けました

サムネの問題、やっとすんなり解けましたー。これくらいのレベルなら「簡単」と呼んでいいでしょうねw。

左右同形中央に手あり

藤井聡太　三冠　竜王奪取の確率を計算する

免状は藤井三冠が竜王か名人獲るまで申請保留にしてるファンが一定数いるでしょうね。

つい先ほどNHKの番組を見てました。両者ともこれまでも何度も対戦していて豊島氏も彼と対局するのが楽しいとの話でした。結果はどうあれ、最高のパフォーマンスでぶつかることを期待しています。

将棋はわかりませんが、確率のお話は面白かったです。

鈴木貫太郎？将棋と数学詳しいよね。えー、、、駒田っ、駒たちが躍動する藤井豊島戦が楽しみだよね。

待ってました！数学に裏打ちされた確率が知りたかった。^_^

今日は数学的には確率のお話ですね。鈴木さんが将棋を話題にすのは想定外でした。確率で大切なのは、判断する要素が鍵です。

一番簡単な免状のもらい方将棋ウォーズで課金しまくって棋神で初段になる。

久々の将棋ネタ、楽しめました。途中「デビュー」とおっしゃってたのは「プロデビュー」のことを示されているという認識です。

鈴木先生、相変わらずの明晰な説明ありがとうございます。タイトルと段位の説明も分かりやすくとてもためになりました。あすから第２戦、楽しみです。

四冠達成ならばまた増刊配信して下さい。楽しみにしております。

鈴木貫太郎さんの詰将棋解説は面白く、これは人柄でしょうか勿論勉強にもなるのでもっと配信してください。

では一番高い確率が、4勝1敗で藤井三冠が竜王になる、という事なのですね。

とりあえず言える事は3冠の垂れ幕を写真に納める事の出来る時間はそれほど長く残されて無いので全国の藤井ファンはなるべく早目に瀬戸市に行った方が良いという事ですね自分は10月下旬に瀬戸市に向かいます

レーティングは戦績から推定値を最尤法で逆算出来るそうですね？例えば直近５０局の戦績が４２勝８敗（勝率０．８４）だった場合、４２勝８敗になる確率が最も高くなるレーティングを最尤法で逆算出来ると『たんたんチャンネル』で聞きました。そして、竜王戦七番勝負第１局は藤井聡太三冠が逆転勝利し、藤井聡太三冠の奪取確率は９３パーセント、豊島将之竜王の防衛確率は７パーセントになったそうですね。

何が怖いって藤井3冠はこれだけ高いレートなのに、まだ収束してないんだよね。現時点で適正レートは2100を優に越えてる上にまだ成長途上ですから。全盛期は2200を越えてもおかしくない。

竜という漢字は特殊で歴史的には竜の方が龍よりも古いそうですよ。蛇が王冠をかぶったような竜の字の原初体が象形文字として生まれて、その後から背ビレをより強調した龍という漢字が出来たそうです

1局終わるごとにレーティングの値は変動しないのでしょうか？

番手勝負で藤井三冠からタイトル奪取もしくはタイトル防衛するのは至難の業ですね

尾張瀬戸と尾張一宮が直通してたらなあ!!

龍って常用漢字外だったのか。知らなかった……