謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】（おすすめch紹介）

チャンネル紹介

2021.12.14

フェルマーの最終定理。アンドリュー・ワイルズはこうして証明した。楕円曲線と谷山・志村予想。超入門。

(c) 謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】　数学者への道：https://youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX 現役数学者が教える大学 …

数学者ぐらいになれば、証明を理解できるのか…

おはようございます。フェルマーの定理のことを取り上げてくださり、うれしいです。フェルマーの定理（フェルマー予想）を解決させた際のワイルズのコメントで、「これで終わりにしたいと思う」というセリフがカッコよすぎる。私も数学の勉強をしているものの、数学について学んでいると、フェルマーの定理のようなものにも関心を抱けるので、日頃の勉強を頑張らなければと思いました。貴重な動画に感謝します。今日も行ってきます。

志村先生が仰っていた問題が今の日本の大学が凋落している問題の根源だと思います。

ジャン・ピエール・セールと玉遊びした数学者氏すごい。ブルバキの中心メンバーですね。

趣味で数学やってる奴が出した問が、世界の数学者を駆り立てた！

ジャン・ピエール・セールさんは小平邦彦先生とフィールド賞をもらった人ですね。確かセールはグロタンデークとスキーム理論作った作った人ですね。

さっぱり分からない事は分かった。

本当にフェルマー自身が証明できたのなら、当時のどのような理論だったのだろうか？

nが2だったらピタゴラスの定理・・・っていう解釈でいいんですよね？でnが3てことは、正立方体の体積になるので、ある体積を持った正立方体を二つの正立方体には分割できない、という解釈でいいのかしら？（4以上はわからん！ｗｗｗ）

なんかみんなフェルマーの定理についての動画って大抵大体の説明だから逆にガッツリの説明を見てみたいw

フェルマー自身はどうやって証明しようと思ったのですかね～

この証明は恐ろしくむつかしいらしい。岩波の本が「地球上で理解しているのはこの学会に来ている人だけだろう。あの本読んで理解できるなら論文読むはずとかアマゾンの書評で書かれてびびった。題意は超カンタンなのに

フェルマーの最終定理って名前が超絶カッコいい

私は真に驚くべき証明を見つけたが、このコメント欄はそれを書くには狭すぎる。

あのセール大先生とですか！　すごいじゃないですか！　あ、本題と違うコメントになっちゃいました。

フェルマーの本の余白が有ったら？？です。

谷山志村予想からアプローチがよもや禅問答みたい

ABC予想は本当に証明されたのでしょうか？日本人が内輪でワイワイ騒いでいるだけでしょうか？

なんるほど、聞いても意味がわからない。相対的な同一性があるということなのか？

セール先生ってSerreですよねあの、いつも私を苦しめる…

log( – 2 ) とは？無限に長い螺旋（らせん）状のリーマン面。

(c) 謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】　写像とは：https://youtu.be/dk1K_TNAuoA 数学者への道：https://youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX 現役数学者が教える大学 …

こんばんは〜！底が負であることからすぐに予測出来ました！確かこの方法を少し捻ると 𝒊ⁱ の値が実数になることも証明できますね！

めちゃめちゃわかりやすいです。いつもありがとうございます。

あの最も美しい数式からすると　log(-1)=πiですよね。何か関係があるのかな。

いつも楽しく視聴させていただいてます。一つ質問です。僕は独学で数学を勉強しております。それで、自身が教科書の内容を理解したといえるのは、どういったときにいえるのでしょうか？また、どの程度まで理解していれば、先の内容に進んでもよいのでしょうか？返信いただけると幸いです。

なんとなく、量子力学を学ぶ前に知っておいた方がもっと早く理解できたかもしれないと思った

面白かった

とても面白いお話でした。動画とは関係ないのですが、wikipediaの数理関係の項目ってめちゃくちゃ難しく書かれている気がするのですが気のせいでしょうか？専門家の方からすればわかりやすい記述なんですかね？

先生、教えてください。「トリビアの泉」という番組で、「９の掛け算の答えを足していくと必ず９になる」という命題がありました。例えば、９×11＝99⇒9＋9＝18⇒1＋8＝9という感じです。でも証明は紹介されていませんでした。なんかの定理なのでしょうか？

リーマン面ってのを使うと、e^z =－2 の解である ln 2 + (2n－1)π という可算個の点が、上から見れば1点に集まってみえるってことでしょうか。

こういうことを数学科は勉強するのかなって思ったら現実は随分違うみたいで悲しい

logと書かれると底が10だと勘違いしちゃう

デカルトもびっくりの展開ですね

一番面白そうなところはしょるやん！複素平面からリーマン面へどう移すんだろう・・・勉強するか・・・・・

おもろすぎ

リーマン面とラーメンマンって似てますね。

xが無理数になるっていうのは大丈夫なのでしょうか？

自分高校生なんですが、先生のお陰ですっっごく数学科に興味持ちました！ここで1つ質問なのですが、自分は今高校で物理ではなく生物を選択しております。大学の理学部数学科は生物で受験も出来るようですが、高校物理を履修していないことで数学科入学後にそのハンデとして苦労することはありますでしょうか？

オイラーの公式の話かと思ったら知らない方向に飛んでいきました

ｘ=log 2 z =log 2ｘ+ ｚ =log 2+ ｚ or x + ｚ =log 2 + [log 2]です[ ]は未定義の演算子ですだからｘ= log 2 z = [ log 2 ]となりますもし一つの答えだとすればｚ= log 2であり、ｘは2でしょうねマイナスになると軸が変わるんですだから虚数はないプラスがｙ軸ならマイナスはｚ軸に変わりますｘ、ｙ、ｚの3次元ですからｘが2 ならｙがlog2 となり、ｘがマイナスー2ならばｚが log 2 となります

真数条件どこ…？

望月新一氏のabc予想以前の功績。グロタンディーク予想の証明。遠アーベル幾何。

(c) 謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】　前回の動画：https://youtu.be/uJPenpkJH10 数学者への道：https://youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX 現役数学者が教える大学 …

「代数多様体」ですね。それと’Grothendieck’ c が入ったかと。

そろそろ数学者への道シリーズの動画出して欲しいです。できれば学部生向けで！いつも動画の更新楽しみにしてます

望月新一は天才です。

面白いお話でした

グロタンティークという日本語のカタカナ近似はフランス語に起因するものですが、マルセイユのCIRMで彼の博士論文を見たことがあります。

研究者の方が取り組む数学ってこのようなものなのですね。私の場合、現在の目標は高校数学なので、最先端の数学は憧れです。望月先生も実績としては申し分ないではないですか。私も高名な先生のご指導を仰いでいるため、今の目標を達成できるよう頑張りたいです。貴重な動画に感謝します。明日からも数学の勉強に励まなければ。

天才はしょっちゅう「良くわからないこと」をする。それが本当は凄いことなのか、単にカオスなだけなのかは別として。凡人にはその辺は判断できない…

フォローアップの動画出して誠実さが伝わります。

初っ端から何もかもぶっ飛んでて草

アインシュタインは理解できる人がいたからよかったけど、いなかったら、「は～ん、お前何言ってんだよ。時間が遅れるわけないだろ。ハッハッハッ。」みたいな周りの反応だったのだろうか？ふと、そんなことを思ってしまいました。

うんうんうん。生まれて初めて聞いたわ！！

thx associate professor, Takeda-san for introducing Motti-.

ドラクエじゃないと分からん

解説ありがとうございます。ついでに宇宙際タイヒミュラー理論とはどんなものか、どのようなテクノロジに応用できるのか解説お願いします。

数学界の小保方かと言ったけど、間違いだったのね。

何か言われたのかな？

漢字も間違っている。もちろん紹介も。

すごいじゃん望月そういう奴だったのかこいつよりこいつの部下の山下真由子とかいう奴を取り上げろよこいつもなかなかすごい奴らしいぞ

この動画で前回の動画をフォローしたつもりなんだろうが、前回の動画を取り下げた方がよっぽどフォローになると思うんだが・・・

ポアンカレ予想を巡る戦い。証明したのは中国人？ペレルマン vs 中国人数学者のボス。

(c) 謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】　私が見たペレルマン：https://youtu.be/jSnF1sQ20Dw 数学者への道：https://youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX 現役数学者が …

興味ある動画、ありがとうございます。研究の剽窃は中国だけではないです。利根川進博士が免疫の多様性を獲得するためのメカニズムを研究していた時、免疫細胞に「遺伝子再構成」が起こることを発見したことを発表すると全く違うメカニズムを予想していた米国の某学者が突然利根川博士と同じメカニズムを自分の方が先に発見したような論文を提出し、まんまと利根川博士とラスカー賞の共同受賞を手にしました。このことに利根川博士は大変立腹していて、ノーベル賞受賞の電話があったときに真っ先に「共同受賞者は誰なんですか」と訊いたそうです。そして単独受賞であることを知らされてノーベル賞の評価の正しさを実感したということです。

なかなかとんでもない話ですね(^_^;)。数学はドライな世界と思いきや、案外こんなジメジメした所もあったりするんですね。

サーストンの幾何化予想を解説して欲しい。

これでもヤオがフィールズ賞とるくらい凄い数学者ってのおもろい

詳しく書かれてるのは数学徒にとってありがたい

科学における業績というものと、その評価が一般大衆にとって複雑で理解し難いものになっていくにつれて、こうしたことは笑い話では済まなくなって行くと思うけどなぁ

ペレルマンは学生時代から無駄を省きまくる習性があったそうだ

最初に証明した人がペレルマンであって、見る人が見ればその証明は精錬され最も美しいものだと思います。無駄なものが書かれていない最もエレガントな証明だと思います。

ヤオのレシピでも普通の人はわからないからそれを素人向けに書き換えればオリジナルを主張していいことになるってことだよね

”タンパク質の変性・凝固する温度は55～68度”という感じか

動画の内容が主観的なのは置いておいて、三次方程式のカルダノとタルタリアみたいな感じ。

数学者が100％を無視するとは！w

サーストンの功績もハミルトンと共に称えられるべきだ。

Yau氏がのちに出版した自伝（”Shape of a Life”）でこの騒動について釈明（強弁？）してるみたいですね。

浅ましいの一言。貧すれば鈍すると言うが、ヤオさんは多くを望みすぎて、貧しい心の人になってしまっている。

ヤウってカラビ-ヤウ多様体の人ですよね。十分すぎる功績なのに…

NewYorkerの記事書いたSilviaNasarってどっかで見た名前かと思ったら映画になった『ビューティフル・マインド』書いた人だった。

Manifold density ではなくManifold destinyですね。

これが現代でもっと広いコミュニティとかの話になると炎上するんだろうなこのくらいの冗談話がおもろいのに

小保方さんもレシピはありま〜すって言ってたね…w

数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？

(c) 謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】　参照動画教科書の選び方：https://youtu.be/iRXfk8Bhj0o 教科書は一冊に絞る：https://youtu.be/5JaBl7Tok3s 数学的成熟度：https://youtu.be/E8ubrY_kuMg 数学者へ …

以下の動画も参考にしてみてください。教科書の選び方：https://youtu.be/iRXfk8Bhj0o 教科書は一冊に絞る：https://youtu.be/5JaBl7Tok3s 数学的成熟度：https://youtu.be/E8ubrY_kuMg

先生ありがとうございます！未熟者ですが、参考にして頑張っていこうと思いました！

この学習方法を見て、これって高校生にも応用出来そうだなと思いました。特に数学が苦手な生徒に対して、参考書や問題集の選定の段階で役に立ちそうです。指導の際に試してみようかなと思いました。

参考になります！でも数学の本ってChapter 1はIntroductionという名のSummaryだったりして理解度ほぼ0になることもありますよね。でもとりあえずChapter 2読んでみるとそこからある程度丁寧な説明が始まって理解できるようになって、それで何章か読むとChapter 1で言ってることが分かるようになったりもしますよね。

理解度のグラフは自分の実感に一致します。有益なアドバイスをありがとうございます。

数学書の読み方アドバイス！丁度夏休み、授業の予習を数学書でしようと思っていたので助かります。

動画を観て安心しました。理解度0になることが度々あって自分も読み直していました。それで良かったんだという安心感を得ました。ありがとうございます。

忙しい最中の動画投稿ありがとうございます。本の読み方で自分に足りなかったものは、ほとんど解らなくなった章の後に100％理解している最初の章に戻って読むことでした。これまでは解るところまで戻るという手法でした。でもこれでは足りない可能性があることに気づきました。自分では100％と思っていても実際は80％かもしれず、この為に理解が滞っているかもしれないからです。教えてください。以前の動画「数学科で学ぶ数学の概観。数学の三本柱」と本動画とを踏まえると、学部生なら１年に３, 4冊の本を並行して読むことにもなるということでしょうか。例えば、群環体・複素関数・基本群・微分多様体の４冊です。米国の学生の様子も交えて教えてもらえると有難いです。謎の数学者さんが研究されている分野のことを考えると、学部生のうちに数学の三本柱(以前の動画の枠内)は知識として持っていないと研究の足掛かりにもならないと認識しているからです。

数学専門書を読んでは途中で挫折して読むのを止めていましたが、前に戻って繰り返し読んでいけば、一冊マスター出来ることが理解できたので、早速やってみます。

なるほど大変参考になります。私はハーツホーンを読んでいて何度も固まってしまいました。ページを行ったり来たりして真っ黒になるくらい書き込みして。それでもわからないこともあり、他の本に当ったり。思い切って最初に戻れば良かったんですね。ありがとうございます。

数学が出来て良かった事などを動画にして欲しいです。

社会人になって/なったからこそ、もっと勉強したいです。子供生まれて時間が無くなったら、なおさら勉強する時間の大切さが判ります。でも教科書わからんし・・・で挫折した本に気合い入れて再びチャレンジしようと思います。で、教科書読む際のノートやメモはどうしてます？完璧に理解し体得するのですから、最終的には用済みなのでしょうが・・・。教科書最初に戻るとき、ストーリーを忘れてるんです。っていうか、読んでる最中から前の章のテーマを忘れているし。ってなことで全体像を把握しながら読み進めたい気持ちがあります。そのためには書籍というのはなんか不便な形式だな、というのが現在の感想です。自筆ノートとか、カードを並べるとか、パソコンでsummary作るとか、色々やっていますがどうも完璧なのはないです。

成る程、なるほど・・・。理に叶った勉強の進め方ですね。チャレンジしてみます‼️

「読む」「理解」という2つの言葉は人によって解釈が異なるかもしれないと思いました。先生の意図を詳しく教えていただけたら嬉しいです。動画内の「まず第1節を読んでみる」の読むとは、私の考えでは、証明のギャップを自分で埋め議論が正しいことを確かめながら読むことです。証明中に「〇〇が成り立つ」「〇〇が確かめられる」などとあるときは、自分でそれを確かめるということです。しかし人によっては、書いてあることをただ黙読すること、あるいは、定理ごとに具体例を考えたり大きな流れの中での定理の位置付けを考えたりしながら読むこと、と解釈するかもしれません。また、上の内容とも重なりますが、「第1節を80%理解できた」の理解とは、私の考えでは、書かれている証明のギャップを自分で埋めることができた状態です。つまり、定理がなぜ成り立つかが (形式的には) 完全にわかったという状態です。しかし他にも、単に書かれていることの意味がわかること、あるいは、証明と具体例を通して感覚的にも理解できること、などの解釈もあるかと思います。ぜひ先生の考えをお聞ききしたいと思います。

数学書とか物理の本の読み方がずっと分からなくて悩んでいたけど、この方法を試してみようと思います。目から鱗でした。ありがとうございます。数学者の方々が書いてる勉強法とかも何度か見たことがありますが、基本的に完全に理解するまで読む、という形で書いてあって、そのための方法が書かれていなかったんですよね。論文とかも、この読み方で理解深められそうです。

高校生の時知りたかった。。そしたら、自分は数学は無理なんて思わず、挑戦として数学科に行きたかったな、動画作っていただきありがとうございます。

章末問題をこれだけ解けるから理解度は何 % という風に思ってもいいんでしょうか？

解説書も大事ですね。私は多様体を勉強するとき、志賀浩二「現代数学への招待 ─多様体とは何か」筑摩書房が役に立ちました。名著と言ってもよいと思います。

資格、受験勉強でも同じことがいえると思います。解説読んでもわからないところは飛ばして、参考書、過去問を何周するほうがいいと思います。わからないところも、何回か、繰り返していくうちになんでかわからないが、わかるようになります。

1回目の4節絶対地獄だわ